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二次函数y=x
2
+1的图象的顶点坐标是
.
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(0,1)
试题分析:根据顶点式解析式写出顶点坐标即可:二次函数y=x
2
+1的图象的顶点坐标是(0,1)。
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综合与探究:如图,抛物线
与x轴交于A,B两点(点B在点A的右侧)与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q。
(1)求点A,B,C的坐标。
(2)当点P在线段OB上运动时,直线l分别交BD,BC于点M,N。试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形,此时,请判断四边形CQBM的形状,并说明理由。
(3)当点P在线段EB上运动时,是否存在点 Q,使△BDQ为直角三角形,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。
如图1,已知抛物线C经过原点,对称轴
与抛物线相交于第三象限的点M,与x轴相交于点N,且
。
(1)求抛物线C的解析式;
(2)将抛物线C绕原点O旋转180
0
得到抛物线
,抛物线
与x轴的另一交点为A,B为抛物线
上横坐标为2的点。
①若P为线段AB上一动点,PD⊥y轴于点D,求△APD面积的最大值;
②过线段OA上的两点E、F分别作x轴的垂线,交折线O-B-A于E
1
、F
1
,再分别以线段EE
1
、FF
1
为边作如图2所示的等边△AE
1
E
2
、等边△AF
1
F2,点E以每秒1个长度单位的速度从点O向点A运动,点F以每秒1个长度单位的速度从点A向点O运动,当△AE
1
E
2
有一边与△AF
1
F
2
的某一边在同一直线上时,求时间t的值。
将抛物线
向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为【 】
A.
B.
C.
D.
若一次函数
的图象与
轴的交点坐标为(﹣2,0),则抛物线
的对称轴为( )
A.直线x=1
B.直线x=﹣2
C.直线x=﹣1
D.直线x=﹣4
如图,⊙O的圆心在定角∠α(0°<α<180°)的角平分线上运动,且⊙O与∠α的两边相切,图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r>0)变化的函数图象大致是【 】
A.
B.
C.
D.
二次函数
的图像与
图像的形状、开口方向相同,只是位置不同,则二次函数
的顶点坐标是
A.
B.
C.
D.
二次函数y=ax
2
+bx的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是
A.
B.
C.
D.
如图所示,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象中,王刚同学观察得出了下面四条信息:(1)b
2
﹣
4ac>0;(2)c>1;(3)2a﹣b<0;(4)a+b+c<0,其中错误的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
关 闭
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