题目内容
14．
如图甲，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）| A． | （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2 | B． | （a+b）2=a2+2ab+b2 | ||
| C． | （a-b）2=a2-2ab+b2 | D． | a2-b2=（a+b）（a-b） |
分析 分别求得两幅图形中阴影部分的面积，然后依据阴影部分的面积相等可得到答案．
解答 解：图甲的面积=大正方形的面积-空白处正方形的面积=a2-b2；
图乙中矩形的长=a+b，宽=a-b，图乙的面积=（a+b）（a-b）．
所以a2-b2=（a+b）（a-b）．
故选：D．
点评 本题主要考查的是平方差公式的几何背景，依据两个图形中阴影部分面积相等求解是解题的关键．
练习册系列答案
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