题目内容
6．
如图，长为60cm，宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影 A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 y （cm）．（1）分别用含x，y的代数式表示阴影 A，B的面积，并计算阴影 A，B的面积差．
（2）当y=10时，阴影 A与阴影 B的面积差会随着x的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．
分析 （1）根据图形表示出A与B面积，求出面积差即可；
（2）把y=10代入，找出A与B随着x变化而变化情况即可．
解答 解：（1）根据题意得：A=（x-2y）（60-3y）=60x-3xy-120y+6y2；
B=3y（x-y）=3xy-3y2；
A-B=60x-6xy-120y+9y2；
（2）把y=10代入60x-6xy-120y+9y2=60x-60x-1200+900=-300，
所以阴影 A与阴影 B的面积差不会随着x的变化而变化．
点评 此题考查了代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系列出代数式，再求值．
练习册系列答案
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16．
如图，将一个边长为a的正方形分割成一个边长为b的小正方形（a＞b）和两个梯形，通过两种不同的方法计算阴影部分面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
如图，将一个边长为a的正方形分割成一个边长为b的小正方形（a＞b）和两个梯形，通过两种不同的方法计算阴影部分面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）| A． | （a+b）2=a2+2ab+b2 | B． | （a-b）2=a2-2ab+b2 | ||
| C． | （a+b）（a-b）=a2-b2 | D． | （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2 |
14．
如图甲，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
如图甲，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）| A． | （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2 | B． | （a+b）2=a2+2ab+b2 | ||
| C． | （a-b）2=a2-2ab+b2 | D． | a2-b2=（a+b）（a-b） |
如图．AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，D为半圆的中点，若⊙O的半径为4，求CD的长．