题目内容
4.如图,P是等边△ABC内的一点,若将△BCP绕点B旋转到△BAP′,判断△PBP′的形状?分析 P、P′为旋转的对应点,旋转中心为B点,故BP=BP′,又旋转角为60°,可证△BPP′为等边三角形.
解答 解:等边三角形,理由如下:
连接PP′,根据旋转的性质可知,
旋转角∠PBP′=∠CBA=60°,BP=BP′,
∴△BPP′为等边三角形,
点评 本题考查了旋转的性质,关键是根据等边三角形的判断方法解答.
练习册系列答案
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14.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△DEC.若∠A=40°,∠E=110°,则∠BCD的度数是( )
A. | 110° | B. | 80° | C. | 40° | D. | 30° |
9.下列说法中正确的是( )
A. | 最大的负有理数是-1 | |
B. | 任何有理数的绝对值都是正数 | |
C. | 0是最小的数 | |
D. | 如果两个数互为相反数,那么它们的绝对值相等 |
16.如图,将一个边长为a的正方形分割成一个边长为b的小正方形(a>b)和两个梯形,通过两种不同的方法计算阴影部分面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
A. | (a+b)2=a2+2ab+b2 | B. | (a-b)2=a2-2ab+b2 | ||
C. | (a+b)(a-b)=a2-b2 | D. | (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 |
14.如图甲,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
A. | (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 | B. | (a+b)2=a2+2ab+b2 | ||
C. | (a-b)2=a2-2ab+b2 | D. | a2-b2=(a+b)(a-b) |