Question

【题目】如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．（提示：圆的周长C＝2πr，结果保留π的形式）

（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是　 　；

（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣5，﹣1

①第几次滚动后，Q点距离原点最远？

②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？

Answer 1

【答案】（1）2π；（2）①第3次滚动后，Q点距离原点最远；②Q点运动的路程共有24π，点Q所表示的数是﹣4π

【解析】

(1)直接利用圆周长公式结合数轴得出答案；

(2)①直接利用滚动方向和滚动周数结合数轴得出答案；

②计算每次滚动的距离相加得出路程，并根据数轴得出表示的数；

解：

(1)，

∴点A表示的数是，

故答案为：；

(2)，

∴第3次滚动后，Q点距离原点最远；

②，

，

当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有，

，

，

∴此时点Q所表示的数是．