题目内容
【题目】如图,直线l1的解析式为y=﹣x+2,l1与x轴交于点B,直线l2经过点D(0,5),与直线l1交于点C(﹣1,m),且与x轴交于点A,
(1)求点C的坐标及直线l2的解析式;
(2)求△ABC的面积.
【答案】(1)C(﹣1,3),直线l2的解析式为y=2x+5;(2)△ABC的面积为.
【解析】
试题(1)由题意把点C(-1,m)的坐标代入y=-x+2即可求得m的值,再结合直线l2经过点D(0,5)即可根据待定系数法求得直线l2的解析式;
(2)先分别求得两条直线与x轴的交点坐标,再根据三角形的面积公式即可求得结果.
(1)在y=-x+2中,当时,
∴点C的坐标为(-1,3)
设直线l2的解析式为
∵图象过点C(-1,3),D(0,5)
∴,解得
∴直线l2的解析式为;
(1)在y=-x+2中,当时,
,
,即A点坐标为(2,0)
在中,当
时,
,
,即A点坐标为(
,0)
∴

【题目】某电器超市销售每台进价为120元、170元的A,B两种型号的电风扇,如表所示是近2周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本)
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 6 | 5 | 2200元 |
第二周 | 4 | 10 | 3200元 |
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市再采购这两种型号的电风扇共130台,并且全部销售完,该超市能否实现这两批的总利润为8010元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
【题目】为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况,随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查,已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同,利用抽样所得的数据绘制如图的统计图表:
睡眠情况分段情况如下
组别 | 睡眠时间x(小时) |
A | 4.5≤x<5.5 |
B | 5.5≤x<6.5 |
C | 6.5≤x<7.5 |
D | 7.5≤x<8.5 |
E | 8.5≤x<9.5 |
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)直接写出统计图中a的值
(Ⅱ)睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足,则从该校八、九年级各随机抽一名学生,被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大?