如图.∠BAC的平分线AE交BC于点D.交△ABC的外接圆于点E．求证:BE2=ED•EA．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，∠BAC的平分线AE交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．求证：BE²=ED•EA．

证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3．
又∵∠E=∠E，
∴△ABE∽△BDE．
∴

AE

BE

=

BE

DE

．
∴BE²=ED•EA．

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如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°，则∠ACB=______度．

如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=（　　）

△ABC中，∠B=90°，以BC为直径作圆交AC于E，若BC=12，AB=12

的度数为（　　）

如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（　　）

A．△AED∽△BEC

B．∠AEB=90°

C．∠BDA=45°

D．图中全等的三角形共有2对

如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于______度．

如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的中点，经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M．对于如下五个结论：①∠FMC=45°；②AE+AF=AB；③

；④2BM²=BE•BA；⑤四边形AEMF为矩形．其中正确结论的个数是（　　）

如图，BD为⊙O的直径，∠A=40°，则∠CBD的度数为______．

如图，已知∠ACB=120°，则∠AOB=______．