题目内容
如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（ ）
| A．△AED∽△BEC |
| B．∠AEB=90° |
| C．∠BDA=45° |
| D．图中全等的三角形共有2对 |
A、根据圆周角的推论，可得到：∠ADE=∠BCE，∠DAE=∠CBE，∴△AED∽△BED，正确；
B、由上面的分析可知，BE=CE=3，AB=5，AE=AC-CE=4，根据勾股定理的逆定理，△ABE为直角三角形，即∠AEB=90°，正确；
C、AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=45°，正确；
D、从已知条件不难得到△ABE≌△DCE、△ABC≌△DCB、△ABD≌△DCA共3对，错误．
故选D．
B、由上面的分析可知，BE=CE=3，AB=5，AE=AC-CE=4，根据勾股定理的逆定理，△ABE为直角三角形，即∠AEB=90°，正确；
C、AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=45°，正确；
D、从已知条件不难得到△ABE≌△DCE、△ABC≌△DCB、△ABD≌△DCA共3对，错误．
故选D．
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