题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为（ ）
| 2 |
A．
| B．
| C．
| D．3 |
如图，延长AC交⊙C于E，设与圆的另一个交点为Q，
在Rt△ABC中，∠C=90°，∵AC=
，BC=1，
∴AB=
=
，
∵CQ、CB、CE都是圆的半径，
∴CQ=CB=CE=1，
根据割线定理得AQ•AE=AP•AB，
∴AP=
=
=
．
故选B．
在Rt△ABC中，∠C=90°，∵AC=
| 2 |
∴AB=
| AC2+BC2 |
| 3 |
∵CQ、CB、CE都是圆的半径，
∴CQ=CB=CE=1，
根据割线定理得AQ•AE=AP•AB，
∴AP=
| AQ•AE |
| AB |
(
| ||||
|
| ||
| 3 |
故选B．
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