题目内容
已知在半径为2的⊙O中，圆内接△ABC的边AB=2
，则∠C的度数为（ ）
| 3 |
| A．60° | B．30° | C．60°或120° | D．30°或150° |
如图，连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D．
在Rt△OAD中，AD=
，OA=2，
∴sin∠AOD=
=
，
∴∠AOD=60°，∠AOB=120°．
点C的位置有两种情况：
①当点C在F点位置时，∠C=∠F=
∠AOB=60°；
②当点C在E点位置时，∠C=∠E=180°-∠F=120°．
故选C．
在Rt△OAD中，AD=
| 3 |
∴sin∠AOD=
| AD |
| AO |
| ||
| 2 |
∴∠AOD=60°，∠AOB=120°．
点C的位置有两种情况：
①当点C在F点位置时，∠C=∠F=
| 1 |
| 2 |
②当点C在E点位置时，∠C=∠E=180°-∠F=120°．
故选C．
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