题目内容
【题目】已知：如图，点P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以PB为边作等边△BPD，连接CD，若∠APB＝150°，BD＝6，CD＝8，△APB的面积为（ ）．
A.48B.24C.12D.10
【答案】C
【解析】
作CM⊥BD交BD的延长线于M，利用全等三角形的性质证明∠BDC=150°，解直角三角形求出CM即可解决问题；
解：作CM⊥BD交BD的延长线于M，
∵∠ABC=∠PBD=60°，
∴∠ABP=∠CBD，
∵△ABC和△BPD是等边三角形，
∴AB=BC，BP=BD，
在△ABP和△CBD中，
，
∴△ABP≌△CBD(SAS)，
∴∠CDB＝∠APB＝150°，
∴∠CDM=30°，∠M=90°，
∴
,
∴
，
又△ABP≌△CBD，
∴△APB的面积为12，
故选C.
练习册系列答案
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【题目】九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”， “5”，“6”的四张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．
奖项 | 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
|x| | |x|=4 | |x|=3 | 1 |
（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；
（2）求出每次抽奖获奖的概率？
