题目内容

【题目】九(1)班组织班级联欢会,最后进入抽奖环节,每名同学都有一次抽奖机会,抽奖方案如下:将一副扑克牌中点数为“2”,“3”,“3”, “5”,“6”的四张牌背面朝上洗匀,先从中抽出1张牌,再从余下的4张牌中抽出1张牌,记录两张牌点数后放回,完成一次抽奖,记每次抽出两张牌点数之差为x,按表格要求确定奖项.

奖项

一等奖

二等奖

三等奖

|x|

|x|=4

|x|=3

1|x|<3

(1)用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率;

(2)求出每次抽奖获奖的概率?

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与甲同学获得一等奖的情况,再利用概率公式即可求得答案;
(2)由树状图可得:当两张牌都是3时,|x|=0,不会有奖,即可得每次抽奖获奖的概率.

(2)画树状图得:

∵共有20种可能的结果,甲同学获得一等奖的情况有两种,

∴甲同学获得一等奖的概率为:=

(2)根据(1)可得共有20种可能的结果,不能获奖的情况有2种即两张牌都是3时,│x│=0,

则每次抽奖获奖的概率为:=.

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