题目内容
【题目】某纪念品专卖店上周批发买进100件A纪念品和300件B纪念品，花费9600元；本周批发买进200件A纪念品和100件B纪念品，花费6200元．
（1）求每件A纪念品和B纪念品的批发价各为多少元？
（2）经市场调研，当A纪念品每件的销售价为30元时，每周可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每周的销售数量将减少10件．当每件的销售价a为多少时，该纪态品专卖店销售A纪念品每周获得的利润W最大？并求出最大利润．
【答案】（1）每件A纪念品的批发价为18元，B纪念品的批发价的为26元；（2）当每件的销售价a为37元时，该纪态品专卖店销售A纪念品每周获得的利润W最大为3380元
【解析】
(1)设每件A纪念品的批发价为x元，B纪念品的批发价的为y元，根据买进100件A纪念品和300件B纪念品，花费9600元；买进200件A纪念品和100件B纪念品，花费6200元，列方程组求解即可；
(2)根据利润=售价-成本，列出w关于a的解析式，再利用二次函数的性质进行求解即可.
(1)设每件A纪念品的批发价为x元，B纪念品的批发价的为y元，依题意
，解得
，
即每件A纪念品的批发价为18元，B纪念品的批发价的为26元；
(2)由(1)知每件A纪念品的批发价为18元，依题意得
W＝(a﹣18+a﹣30)[200﹣10(a﹣30)]＝(2a﹣48)(500﹣10a)＝﹣20a2+1480a﹣24000
整理得W＝﹣20(a﹣37)2+3380
∵﹣20＜0
∴W有最大值，
即当a＝27时，有最大值3380
即当每件的销售价a为37元时，该纪态品专卖店销售A纪念品每周获得的利润W最大为3380元
练习册系列答案
相关题目
