题目内容

已知抛物线经过A(-1,0),B(0,-2),C(1,-2),且与x轴的另一个交点为E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴;
(3)求四边形ABDE的面积.
(1)∵y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(0,-2),C(1,-2)三点,
a-b+c=0
c=-2
a+b+c=-2

解得:
a=1
b=-1
c=-2

则物线的解析式为:y=x2-x-2;

(2)y=x2-x-2=(x-
1
2
)2-
9
4

所以顶点坐标D(
1
2
-
9
4
),对称轴:x=
1
2


(3)连接OD,由x2-x-2=0
解得:1=-1,x2=2,
所以OE=2.
∴S四边形ABDE=S△AOB+S△OBD+S△OED
=
1
2
×1×2+
1
2
×2×
1
2
+
1
2
×2×
9
4

=
15
4

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网