题目内容
【题目】我市有2000名学生参加了2018年全省八年级数学学业水平测试．其中有这样一题：如图，分别以线段BD的端点B、D为圆心，相同的长为半径画弧，两弧相交于A、C两点，连接AB、AD、CB、CD．若AB=2，BD=2
，求四边形ABCD的面积．
统计我市学生解答和得分情况，并制作如下图表：
（1）求学业水平测试中四边形ABCD的面积；
（2）请你补全条形统计图；
（3）我市该题的平均得分为多少？
（4）我市得3分以上的人数为多少？
【答案】（1）
；（2）见解析；（3）3.025分；（4）1578人．
【解析】
（1）根据作图得到AC是BD的垂直平分线，利用勾股定理可求得
的长，从而求得答案；
（2）根据条形统计图中的数据可以补全条形统计图；
（3）根据平均数计算公式计算即可.
（4）计算得３分与得4分的人数和即可.
（1）如图，连接AC交BD于E，
根据作图：分别以线段BD的端点B、D为圆心，相同的长为半径画弧，两弧相交于A、C两点，
∴AC是BD的垂直平分线，且AB＝CB、AD＝CD，
∴AB＝CB＝AD＝CD．
在
中，AB=2，
，
∴
，
∴
；
（2）由条形统计图：
,
如图：
（3）由条形统计图：
得2分的人数有：
(人)，
得３分的人数有：
(人)，
得4分的人数有：
(人)，
∴平均得分为：
(分).
（4）由(3)的计算得：
＝1578(人).
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