[题目]⑴如果等腰三角形两边长是6和3.那么它的周长是 , ⑵已知等腰三角形的一个外角等于.则它的顶角度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】⑴如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是_______； ⑵已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角度数为_______．

【答案】(1) 15；(2) 80°或20°.

【解析】试题分析：（1）因为3和6不知道那个是底那个是腰，所以要分不同的情况讨论，当3是腰时，边长为3，3，6，但3+3=6，故不能构成三角形，这种情况不可以．当6是腰时，边长为6，6，3，且3+6＞6，能构成三角形故周长为6+6+3=15．

故答案为：15；

（2）此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．①若100°是顶角的外角，则顶角=180°﹣100°=80°；②若100°是底角的外角，则底角=180°﹣100°=80°，那么顶角=180°﹣2×80°=20°．

故答案为：80°或20°．

练习册系列答案

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（3）在△ABC中，AB＞AC＞BC，∠ACB=80°，点D、E分别在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠求DCE的度数（直接写出答案）；

（4）如图（3），在△ABC中，AB=14，AC=15，BC=13，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC．请根据题意把图形补画完整，并在图形的下方直接写出△DCE的面积．（如果有多种情况，图形不够用请自己画出，各种情况用一个图形单独表示）．

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