题目内容
【题目】如图，已知直线
与双曲线
交于A、B两点，点B坐标为(-4,-2)，C为双曲线
上一点，且在第一象限内，若△AOC面积为6，则点C坐标为（ ）
A. （4,2） B. （2,3） C. （3,4） D. （2,4）
【答案】D
【解析】
∵点B(4,2)在双曲线
上， 
，∴k=8.
∵点A，点B关于原点对称，所以A(4,2)，
如图,过点A作AE⊥x轴于E,过点C作CF⊥x轴于F,设点C的坐标为
，
若S△AOC=S△COF+S梯形ACFE-S△AOE
.∵△AOC的面积为6， 
，整理得,a2+6a16=0，
解得a1=2,a2=8(舍去)，∴点C的坐标为(2,4).
作AE⊥x于点E, CF⊥x于点F.
S△AOC=S△AOE+S梯形ACFES△COF
.
∵△AOC的面积为6， 
，即
.
解之得：a=8或a=2(舍去)
∴点C的坐标为(8,1).
故答案为：(2,4)或(8,1).
【题目】如图，在
中，点
是线段
上的动点，将线段
绕点逆时针旋转
得到线段
，连接
．若已知
，设
两点间的距离为
两点间的距离为
两点间的距离为
．（若同学们打印的BC的长度如不是
，请同学们重新画图、测量）
小明根据学习函数的经验，分别对
自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量
的值进行取点、画图、测量，分别得到了与的几组对应值，如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 7.03 | 6.20 | 5.44 | 4.76 | 4.21 | 3.85 | 3.73 | 3.87 | 4.26 |
|
| 5.66 | 4.32 |
| 1.97 | 1.59 | 2.27 | 3.43 | 4.73 |
写出
的值．（保留1位小数）
（2）在同一平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各组数值所对应的点
，并画出函数的图象；
（3）结合函数图像，解决问题：
①当
在线段上时，
的长度约为________
；
②当
为等腰三角形时，的长度约为_______．