题目内容
【题目】如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形.
（1）图2中的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）
（2）观察图2，请根据图形的面积关系用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2之间的数量关系；
（3）若2a+b=7，ab=3，求图2中的空白正方形的面积.
【答案】（1）2a﹣b；（2）（2a﹣b）2=（2a+b）2﹣8ab；（3）25.
【解析】（1）图2中的空白部分的边长是：2a﹣b； …………3分
（2）因为S空白=S大正方形﹣4个S长方形，
所以（2a﹣b）2=（2a+b）2﹣4×2a×b，
则（2a﹣b）2=（2a+b）2﹣8ab； …………6分
（3）当2a+b=7，ab=3时，S=（2a+b）2﹣8ab=72﹣8×3=25；
则图2中的空白正方形的面积为25.
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