题目内容

【题目】如图,小明所在教学楼的每层高度为3.5米,为了测量旗杆MN的高度,他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°,他在二楼窗台B处测得M的仰角为31°,已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1米,求旗杆MN的高度;(结果保留两位小数)

(参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)

【答案】旗杆MN的高度度约为9.75米.

【解析】

试题分析:过点M的水平线交直线AB于点H,设MH=x,则AH=x,结合等腰直角三角形的性质和解直角三角形ABH得到AB=AH﹣BH=x﹣0.60x=0.4x=3.5,由此求得MH的长度,则MN=AB+BH.

试题解析:过点M的水平线交直线AB于点H,

由题意,得∠AMH=∠MAH=45°,∠BMH=31°,AB=3.5,

设MH=x,则AH=x,BH=xtan31°=0.60x,

∴AB=AH﹣BH=x﹣0.60x=0.4x=3.5,

解得x=8.75,

则旗杆高度MN=x+1=9.75(米)

答:旗杆MN的高度度约为9.75米.

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