题目内容

在方格纸上有一个△ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是______三角形．
设小方格的边长为1，
根据勾股定理得AB=
22+32
=
13
，AC=
22+32
=
13
，
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BE=CD
（1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？
（2）问点O在∠A的平分线上吗？为什么？
如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，求△PDE的周长．
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF．求证：D是BC的中点．
如果等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为50°，那么顶角等于______度．
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）求证：∠B=∠DEF；
（3）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．
如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DF⊥BC于点F，交CA延长线于点E，求证：AD=AE．
如图1，在?ABCD中，AD=a，AB=
3
a，a为定值，线段AD绕着点A旋转，旋转时∠DAB为锐角，经过A、D、B三点的圆⊙O和边CD相交于点F，点F不与点D重合．
（1）求∠DAB的范围；
（2）如果AD旋转到使得AB刚好成为⊙O的直径（如图2所示），请你验证此时∠DAB的度数在第（1）问所求的范围内，并证明：此时点F恰好是DC的一个三等分点．
如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在AC上，且∠DBC=∠DBA=∠A，则∠A等于（　　）
A．30°B．40°C．45°D．36°

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