题目内容
如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，求△PDE的周长．
∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，
∵PD∥AB，PE∥AC，
∴∠ABP=∠DPB，∠ACP=∠CPE，
∴∠PBD=∠DPB，∠PCE=∠CPE，
∴BD=PD，EC=PE，
∵BC=5cm，
∴△PDE的周长为：PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5（cm）．
∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，
∵PD∥AB，PE∥AC，
∴∠ABP=∠DPB，∠ACP=∠CPE，
∴∠PBD=∠DPB，∠PCE=∠CPE，
∴BD=PD，EC=PE，
∵BC=5cm，
∴△PDE的周长为：PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5（cm）．
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