题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在AC上，且∠DBC=∠DBA=∠A，则∠A等于（ ）
| A．30° | B．40° | C．45° | D．36° |
设∠A为x°，
∵∠DBC=∠DBA=∠A，
∴∠DBC=∠DBA=∠A=x°，
∴∠ABC=∠C=2∠ABD=2x°，
∴在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
即：x+2x+2x=5x=180°，
解得：x=36°，
故选D．
∵∠DBC=∠DBA=∠A，
∴∠DBC=∠DBA=∠A=x°，
∴∠ABC=∠C=2∠ABD=2x°，
∴在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
即：x+2x+2x=5x=180°，
解得：x=36°，
故选D．
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