题目内容
如图,在平面直角坐标系中,BA⊥y轴于点A,BC⊥x轴于点C,函数的图象分别交BA,BC于点D,E.当AD:BD=1:3且BDE的面积为18时,则的值是( )
A.9.6 | B.12 | C.14.4 | D.16 |
D.
试题分析:如图,过点D作DF⊥x轴于点F,过点E作EG⊥y轴于点G.
设B(4a,b),E(4a,d),
∵AD:BD=1:3,∴D(a,b).
又∵△BDE的面积为18,∴BD=3a,BE="b-d."
∴×3a(b-d)=18,即a(b-d)=12,即ab-ad=12.
∵D,E都在反比例函数图象上,∴ab="4ad." ∴4ad-ad=12,解得:ad=4.
∴k=4ad=16.
故选D.
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