题目内容

(2011年青海,24,7分)某学校九年级的学生去旅游,在风景区看到一棵古松,不知这棵古松有多高,下面是他们的一段对话:
甲:我站在此处看树顶仰角为45°。
乙:我站在此处看树顶仰角为30°。
甲:我们的身高都是1.5m。
乙:我们相距20m。
请你根据两位同学的对话,参考图7计算这棵古松的高度。(参考数据≈1.414,≈1.732,结果保留两位小数)。
图7
如图所示延长AB交DE于C.

E

 

设CD的长为x米,由图可知,在Rt△DBC中,∠DBC=45°,∠DCB=90°,则∠BDC=45°,∴BC=CD=x米
在Rt△ACD中,∠A=30°,DC=x

∵AC-BC=AB,AB=20米

答:这棵古松的高是28.82米。
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