题目内容
（2011•攀枝花）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于点E，已知该梯形的高为
．
（1）求证：∠ACD=30°；
（2）DE的长度．
．（1）求证：∠ACD=30°；
（2）DE的长度．
解：（1）∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∵AB=CD=AD，
∴∠DAC=∠DCA，∠DCB=∠B=60°，
∴∠DCA=∠BCA，
∴∠ACD=30°；
（2）作DG⊥BC于G点，
∵∠B=60°，梯形的高
为，
∴DC=DG÷sin∠DCG=÷
=2，
∴DE=DC×sin∠ACD=2×
=1．
∴DE的长为1．
∴∠DAC=∠BCA，
∵AB=CD=AD，
∴∠DAC=∠DCA，∠DCB=∠B=60°，
∴∠DCA=∠BCA，
∴∠ACD=30°；
（2）作DG⊥BC于G点，
∵∠B=60°，梯形的高
为，∴DC=DG÷sin∠DCG=
÷=2，∴DE=DC×sin∠ACD=2×
=1．∴DE的长为1．
略
练习册系列答案
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-sin
45
的正上方
处测得月亮山山顶
的
，在月亮山山顶
处测得东方山山顶
，如图（7）。已知
，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从
，
，
）