Question

如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

小题1:当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？
小题2:过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB．
求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）．

Answer 1

小题1:∵　∠ABC＝∠CDB＝90°，
∴　当＝时，△ABC∽△CDB．
即　＝．
∴　BD＝．
即当BD＝时，△ABC∽△CDB．
小题2:∵　△ABC∽△CDB，
∴　∠ACB＝∠CBD．
∴　AC∥ED．
又　∠D＝90°，
∴　∠ACD＝90°．
∴　∠E＝90°．
∴　四边形AEDC为矩形

略