题目内容
已知：如图，在
中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED =∠C.
（1）求证：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的长.
中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED =∠C.（1）求证：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的长.
（1）∵
，
，∴△AED∽△ACB，
（2）∵△AED∽△ACB，∴
，∴
，∴
，，∴△AED∽△ACB，（2）∵△AED∽△ACB，∴
，∴，∴试题分析：（1）要证明两个三角形相似，首先就要找出相似三角形的几组对应条件，题目中可以看到两个三角形具有同一个公共角，同时有已知的一组对角相等，因此两个三角形相似
（2）两个三角形相似，对应边对应成比例
点评：本题难度较小，相似三角形的判断是中考的必考部分，学生应该多做这方面的练习
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x＋
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