题目内容
如图，
是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E.
（1）直接写出
的度数等于__________°；
（2）求证：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的长.
是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E.（1）直接写出
的度数等于__________°；（2）求证：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的长.
（1）
；（2）根据等边三角形的性质可得
，再由
平分
结合对顶角相等即可证得结论；（3）
.
；（2）根据等边三角形的性质可得，再由平分结合对顶角相等即可证得结论；（3）.试题分析：（1）根据等边三角形及外角平分线的性质即可求得结果；
（2）根据等边三角形的性质可得
，再由平分结合对顶角相等即可证得结论；（3）作BG
AC于G，根据等边三角形三线合一的性质可得
，由
可得
、CD的长，再根据勾股定理即可求得BG、BD的长，由（1）得△ABD∽△CED，根据相似三角形的性质即可求得结果.（1）
（2）
是等边三角形
平分
∴△ABD∽△CED；
（3）作BG
AC于G 
则
可求得BG=
由（1）得△ABD∽△CED
.点评：解答本题的关键是读懂题意及图形，正确作出辅助线，同时熟练掌握相似三角形的对应边对应成比例，注意对应字母在对应位置上.
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
相关题目
，甲，乙，丙，丁都是方格纸中的格点，为使
，则点
应是甲，乙，丙，丁四点中的（ ）．
中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED =∠C.
，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）
的平分线
分别与
、
交于点
、
．
；
时，求
的值．
m2
m2
m2
m2