题目内容

如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y=
2
x
，y=-
1
x
的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为______．
把x=t分别代入y=
2
x
，y=-
1
x
，得y=
2
t
，y=-
1
t
，
所以B（t，
2
t
）、C（t，-
1
t
），
所以BC=
2
t
-（-
1
t
）=
3
t
．
∵A为y轴上的任意一点，
∴点A到直线BC的距离为t，
∴△ABC的面积=
1
2
×
3
t
×t=
3
2
．
故答案是：
3
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知正比例函数y=（a+3）x（a＜0）与反比例函数y=
a-3
x
的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）．
如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=
k
x
（x＜0）分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2），点D的横坐标是-2．
（1）分别求直线AB及双曲线的解析式；
（2）根据图象分析，当x在什么范围内取值时，y1＞y2？
如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
8
x
的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．
如图，已知四边形AOBE和四边形CBFD均为正方形，反比例函数y=
4
x
的图象经过D、E两点，则△DOE的面积等于（　　）
A．
6
-1		B．
5
2
C．2D．
6
直线y=-2x+b与双曲线y=-
3
x
交于点（-1，n），则b=______；n=______．
如图，过点C（2，1）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+5于A、B两点，若反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（　　）
A．2≤k≤4B．2≤k≤6C．2≤k≤
21
4
D．2≤k≤
25
4
一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
已知双曲线经过点（3，2），则双曲线必经过点（　　）
A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（0，0）

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