题目内容
如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
的图象交于A,B两点,且点A的横坐标和点
B的纵坐标都是-2,求:
(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积;
(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围.
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x |

(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积;
(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围.
(1)由题意A(-2,4),B(4,-2),
∵一次函数过A、B两点,
∴
,
解得
,
∴一次函数的解析式为y=-x+2;
(2)设直线AB与y轴交于C,则C(0,2),
∵S△AOC=
×OC×
,S△BOC=
×OC×
,
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
OC•|xA|+
OC•|xB|=
×2×2+
×2×4=6;
(3)由图象可知:一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围是x<-2或0<x<4.

∵一次函数过A、B两点,
∴
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解得
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∴一次函数的解析式为y=-x+2;
(2)设直线AB与y轴交于C,则C(0,2),
∵S△AOC=
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∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
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(3)由图象可知:一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围是x<-2或0<x<4.


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