Question

【题目】如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，则AE的长度约为米．（参考数据：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）．

Answer 1

【答案】160
【解析】解：如图，作DF⊥BC，

在Rt△BFD中，∵sin∠DBF= ，
∴DF=100× =50米，
∴GC=DF=50米，
∴AG=AC﹣GC=200.4﹣50=150.4米，
在Rt△AGE中，∵sin∠AEG= ，
∴AE= = =160米．
所以答案是：160．