Question

已知⊙O的直径AB的长为4㎝，C是⊙O上一点，
∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点
P，求BP的长

Answer 1

、连结OC，BP=2

分析：连接OC，即可求得∠P=30°，从而求得OP的长，根据BP=OP-OB即可求解。
解答：
连接OC，

∵OA=OC，
∴∠BAC=∠ACO=30°，
∴∠COB=60°，
∵PC是切线，
∴OC⊥PC，
∴∠P=30°，
∴OP=2OC=4cm，
∴BP=OP-OB=4-2=2cm。
点评：本题主要考查了切线的性质，已知切线时，常用的辅助线是连接圆心与切点，构造直角三角形。