Question

如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，CE＝1，DE
＝3，则⊙O的半径是       ．

Answer 1

试题考查知识：圆的有关计算。
思路分析：关于圆的有关计算，往往可以借助于三角形的有关计算。
具体解答过程：
如图所示，连接AC、BC、BD，做OF⊥AB于F，OG⊥CD于G

∴∠1=∠2，CG=CD，BF=AB
∵AB＝CD，AB⊥CD
∴OG=OF，四边形OFEG是正方形
∠ACB=∠DBC，∠3=∠4
∴AC=BD
∴Rt⊿AOC≌Rt⊿DEB，AE=DE，CE=BE
∵CE＝1，DE＝3
∴CD=4，CE=CD，CG=CD=2，EG=CE=1
∴圆的半径为：OC===
试题点评：关于圆的计算，往往离不开三角形的知识。