题目内容
如图,已知抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1,y2.若y1≠y2,取y1,y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0.那么使得M=1的x值为______.
如图,∵y1=-2x2+2,
∴抛物线与坐标轴的交点是:(-1,0),(1,0),(0,2).
∵直线y2=2x+2,
∴该直线与坐标轴的交点是:(-1,0),(0,2).
即A(-1,0),B(1,0),C(0,2).
根据图示知,①当-1<x<0时,y1>y2,
∴使得M=1时,y2=2x+2=1,解得:x=-
;
②当x>0时,y2>y1,
使得M=1时,即y1=-2x2+2=1,解得:x1=
,x2=-
(舍去),
∴使得M=1的x值是-
或
.
故答案是:-
或
.
∴抛物线与坐标轴的交点是:(-1,0),(1,0),(0,2).
∵直线y2=2x+2,
∴该直线与坐标轴的交点是:(-1,0),(0,2).
即A(-1,0),B(1,0),C(0,2).
根据图示知,①当-1<x<0时,y1>y2,
∴使得M=1时,y2=2x+2=1,解得:x=-
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②当x>0时,y2>y1,
使得M=1时,即y1=-2x2+2=1,解得:x1=
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∴使得M=1的x值是-
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故答案是:-
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