Question

【题目】三个小球上分别标有数字﹣2，﹣1，3，它们除数字外其余全部相同，现将它们放在一个不透明的袋子里，从袋子中随机地摸出一球，将球上的数字记录，记为m，然后放回；再随机地摸取一球，将球上的数字记录，记为n，这样确定了点（m，n）．
（1）请列表或画出树状图，并根据列表或树状图写出点（m，n）所有可能的结果；
（2）求点（m，n）在函数y=﹣ 的图象上的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可得，

点（m，n）的所有可能结果是：（﹣2，﹣2）、（﹣2，﹣1）、（﹣2，3）、（﹣1，﹣2）、（﹣1，﹣1），（﹣1，3）、（3，﹣2）、（3、﹣1）、（3，3）

（2）解：∵点（m，n）的所有可能结果是：（﹣2，﹣2）、（﹣2，﹣1）、（﹣2，3）、（﹣1，﹣2）、（﹣1，﹣1），（﹣1，3）、（3，﹣2）、（3、﹣1）、（3，3），

∴点（﹣2，3）、（3，﹣2）在函数y=﹣ 的图象上，

∴点（m，n）在函数y=﹣ 的图象上的概率是

【解析】（1）根据题意可以画出树状图，从而可以写出点（m，n）的所有可能性；（2）根据（1）中点（m，n）的所有可能性可以得到哪几个点在函数y=﹣ 的图象上，从而可以求得点（m，n）在函数y=﹣ 的图象上的概率．
【考点精析】掌握列表法与树状图法是解答本题的根本，需要知道当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．