题目内容

【题目】如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置…,则正方形铁片连续旋转2017次后,点P的坐标为

【答案】(1517,1)
【解析】解:第一次P1(5,2),
第二次P2(5,1),
第三次P3(7,1),
第四次P4(10,2),
第五次P5(14,2),

发现点P的位置4次一个循环,
∵2017÷4=504余1,
P2017的纵坐标与P1相同为1,横坐标为5+3×504=1517,
∴P2017(1517,1),
故答案为(1517,1).
首先求出P1~P5的坐标,探究规律后,利用规律解决问题.

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