题目内容
如果等腰梯形的下底与对角线长都是10厘米，上底与梯形的高相等，则上底的长是（ ）厘米．
A．5
| B．6
| C．5 | D．6 |
如图，已知等腰梯形ABCD，AD=AE，AC=BC=10cm，求AD的长．
作AF∥CD
∵AD∥BC
∴四边形AFCD是平行四边形
∴DC=AF，AD=FC
又∵等腰梯形
∴AB=DC=AF
∵AE⊥BF
∴△ABE≌△AFE
∴EF=BE
∴2EF=BC-AD=10-AD
∴在△AEC中：AC2=AD2+（EF+AD）2即：100=AD2+（5+
AD）2∴AD=6或AD=-10（去掉）
∴上底的长为6cm
故选D．
作AF∥CD
∵AD∥BC
∴四边形AFCD是平行四边形
∴DC=AF，AD=FC
又∵等腰梯形
∴AB=DC=AF
∵AE⊥BF
∴△ABE≌△AFE
∴EF=BE
∴2EF=BC-AD=10-AD
∴在△AEC中：AC2=AD2+（EF+AD）2即：100=AD2+（5+
| 1 |
| 2 |
∴上底的长为6cm
故选D．
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