题目内容

如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE、DE．
求证：△ABE≌△DCE．
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C．（4分）
∵E为BC的中点，∴BE=EC．（6分）
∴△ABE≌△DCE．（8分）
练习册系列答案
相关题目
已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；
（2）若AD=3，BC=7，BD=5
2
，证明：AC⊥BD．
如果等腰梯形的下底与对角线长都是10厘米，上底与梯形的高相等，则上底的长是（　　）厘米．
A．5
2
B．6
2
C．5D．6
等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=5，∠C=α，E为AB中点，EF∥CD交BC于F，则EF=______．（用含α的代数式表示）．
如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（　　）
A．AE=FCB．AD=BCC．∠AEB=∠CFDD．BE=AF
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边三角形的另一顶点E在腰AB上，点F在线段CD上，∠FBC=30°，连接AF．下列结论：①AE=AD；②AB=BC；③∠DAF=30°；④S△AED：S△CED=1：
3
；⑤点F是线段CD的中点．
其中正确的结论的个数是（　　）
A．5个B．4个C．3个D．2个
顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（　　）
A．等腰梯形B．直角梯形C．矩形D．菱形
如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，BD=CD，如果tan∠ABD=
3
4
，那么
CD
BC
的值为（　　）
A．
2
3
B．
3
4
C．
4
5
D．
5
6
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
（1）求证：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，试求AD．

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