若a2-2a=1.β2-2β-1=0且a≠β.则a+β= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若a²-2a=1，β²-2β-1=0且a≠β，则a+β=______．

∵α²-2α=1，β²-2β-1=0且a≠β，
∴α、β为方程x²-2x-1=0的两个根，
∴a+β=2．
故答案为：2．

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解方程
（1）（x+1）（x+2）=2x+4
（2）x²+4x-3=0
（3）3x²+5（2x+1）=0
（4）7x（5x+2）=6（5x+2）
（5）（x+1）（x+2）=2x+4
（6）3x²-4x-1=0．

已知方程2x²-

x+P=0的两根是直角三角形ABC的两锐角的正弦，则P的值是______．

已知关于x的一元二次方程x²-（m+2）x+m-2=0．
（1）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两实数根之积等于m²+9m-11，求

已知：关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m≠0）
（1）若m=1，求出此时方程的实数根；
（2）求证：方程总有实数根；
（3）设m＞0，方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂）、若y是关于m的函数，且y=x₂-2x₁，求函数的解析式，并画出其图象．（画草图即可，不必列表）

若实数a、b满足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，则

的值是（　　）

已知关于x的一元二次方程x²+bx-2=0的一个根为1，则它的另一根为______．

已知x₁、x₂是关于x的方程x²-2kx+3=0的两个实数根，且满足：x₁²+x₂²-3（x₁+x₂）=-2，求k的值以及x₁、
x₂．

如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．
（1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，写出y与n（n表示第n个图形）的函数关系式；
（2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（3）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中共需花多少元钱购买瓷砖？
（4）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？通过计算说明为什么？