题目内容
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E．若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．
75°
解：∵ AE平分∠BAD，∴ ∠BAE=∠EAD=45°.
又知∠EAO=15°，∴ ∠OAB=60°.
∵ OA=OB，∴ △BOA为等边三角形，∴ BA=BO.
∵ ∠BAE=45°，∠ABC=90°，
∴ △BAE为等腰直角三角形，∴ BA=BE．
∴ BE=BO，∠EBO=30°，∠BOE=∠BEO，此时∠BOE=75°．
又知∠EAO=15°，∴ ∠OAB=60°.
∵ OA=OB，∴ △BOA为等边三角形，∴ BA=BO.
∵ ∠BAE=45°，∠ABC=90°，
∴ △BAE为等腰直角三角形，∴ BA=BE．
∴ BE=BO，∠EBO=30°，∠BOE=∠BEO，此时∠BOE=75°．
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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是菱形
的对角线
上一点，连接
并延长，交
于
，交
的延长线于点
．
与哪个三角形全等？并说明理由.
∽△
.
，
，
之间存在什么关系？并说明理由．
为一梯形纸片，
∥
，
．翻折纸片
与点
重合，折痕为
．已知
⊥
.
是△
中
边上的中点，
⊥
，
⊥
，垂足分别为
，且
90°时，试判断四边形
是怎样的四边形，证明你的结论.
，求证：
；
cm
cm
中，
的垂直平分线分别交
于点
，
交
的延长线于点
，已知
则四边形
的面积是（ ）
cm，
cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2 cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1 cm/s的速度运动．
cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？