题目内容
如图，四边形
为一梯形纸片，
∥
，
．翻折纸片，使点
与点
重合，折痕为
．已知
⊥，试说明：∥
.
为一梯形纸片，∥，．翻折纸片，使点与点重合，折痕为．已知⊥，试说明：∥.见解析
分析：过点作
∥，交的延长线于点
，连接
，交于点
，则
．
证明四边形
是平行四边形，△
是等腰三角形，
根据等腰三角形的性质，底边上的高是底边上的中线，得到
是△
的中位线，
可得∥，即∥．
解:如图，过点作∥，交的延长线于点，
连接，交于点，则．
∵∥，∴ 四边形是平行四边形，
∴
，
．
∵，∴ 
．∴ △是等腰三角形.
又∵⊥，∴ 
．
∴是△的中位线．∴ ∥．∴ ∥．
点作∥，交的延长线于点，连接，交于点，则．证明四边形
是平行四边形，△是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底边上的高是底边上的中线，得到
是△的中位线，可得
∥，即∥．解:如图，过
点作∥，交的延长线于点，连接
，交于点，则．∵
∥，∴ 四边形是平行四边形，∴
，．∵
，∴ ．∴ △是等腰三角形.又∵
⊥，∴ ．∴
是△的中位线．∴ ∥．∴ ∥．
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