题目内容

关于x的一元二次方程x2+2（m-1）x+m2=0的两个实数根是x1和x2
（1）求m的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求m的值．
（1）根据题意得△=4（m-1）2-4m2≥0，
解得m≤
1
2
；

（2）根据题意得x1+x2=-2（m-1），x1•x2=m2，
∵|x1+x2|=x1x2-1，
∴|-2（m-1）|=m2-1，
∵m≤
1
2
，
∴-2（m-1）=m2-1，
整理得m2+2m-3=0，解得m1=-3，m2=1（舍去），
∴m=-3．
练习册系列答案
相关题目
若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m＜1B．m＜-1C．m＞1D．m＞-1
若关于x的方程（0-q）xq-q（0-1）x+（0+1）=m有实数根，则0的取值范围是______．
已知关于x的一元二次方程x2+2x+2-m=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若m=3，请用适当法求出方程的两个实数根．
若二次方程（b-c）x2+（c-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，且b≠c，则a，b，c之间的关系式是（　　）
A．b=
a-c
2
B．b=
a+c
2
C．a=
b+c
2
D．c=
a+b
2
已知一元二次方程2x2+4x-3=0．
（1）不解方程，试说明该方程有两个不相等的实数根；
（2）设x1，x2是此方程的两个根，求（x1+1）（x2+1）的值．
已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0有实数根，求m的取值范围．
从分别标有1-10这10张卡片中任意选取两张（不放回），下列事件中，哪些是“必然发生”的？哪些是“随机发生”的？哪些是“不可能发生”的？
（1）A=“两数之和是整数”
（2）B=“两数不相同”
（3）C=“两数的积是偶数”
（4）D=“两数的积是负数”
（5）E=“第一个数是第二个数的2倍”
如果方程x2-（2m-1）x+m2=0有两个实数根，那么m的取值范围是______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网