题目内容
【题目】计算： 
．
【答案】解： 
=2 
=2 
=（2 
﹣2 ） 
=0+1
=1
【解析】首先根据算术平方根、负整数指数幂的运算方法，以及30°的三角函数值，还有绝对值的求法计算，然后根据加法交换律和加法结合律，求出算式 
的值是多少即可．
【考点精析】通过灵活运用整数指数幂的运算性质和特殊角的三角函数值，掌握aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”即可以解答此题．
【题目】某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上．在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：
t（秒） | 0 | 0.16 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.64 | 0.8 | 6 |
X（米） | 0 | 0.4 | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.6 | 2 | … |
y（米） | 0.25 | 0.378 | 0.4 | 0.45 | 0.4 | 0.378 | 0.25 | … |
（1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？
（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？
（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x﹣3）2+k．
①用含a的代数式表示k；
②球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米．若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求a的值．
【题目】为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
选择意向 | 所占百分比 |
文学鉴赏 | a |
科学实验 | 35% |
音乐舞蹈 | b |
手工编织 | 10% |
其他 | c |
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数．
【题目】八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表
参赛同学 | 答对题数 | 答错题数 | 未答题数 |
A | 19 | 0 | 1 |
B | 17 | 2 | 1 |
C | 15 | 2 | 3 |
D | 17 | 1 | 2 |
E | / | / | 7 |
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分． ①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．
