题目内容
【题目】将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片(注:这三张卡片的形状、大小、质地,颜色等其他方面完全相同,若背面上放在桌面上,这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后,背面向上放在桌面上,从中先随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为x,再把剩下的两张卡片洗匀后,背面向上放在桌面上,再从这两张卡片中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为y.
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,写出(x,y)所有可能出现的结果.
(2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P.
【答案】(1)6种等可能的结果:(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,3)、(3,1)、(3,2);(2)取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P为
【解析】(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图即可求得所有等可能的结果;
(2)由(1)中的树状图,可求得抽取的两张卡片结果中数字之和为偶数的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.
(1)画树状图得:
由树状图知共有6种等可能的结果:(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,3)、(3,1)、(3,2);
(2)∵共有6种等可能结果,其中数字之和为偶数的有2种结果,
∴取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P=.
【题目】某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题,带领大家致富.经过调查研究,他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A,B两种商品,为科学决策,他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究,已知现有甲种原料293千克,乙种原料314千克,生产1千克A商品,1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示.
甲种原料(单位:千克) | 乙种原料(单位:千克) | 生产成本(单位:元) | |
A商品 | 3 | 2 | 120 |
B商品 | 2.5 | 3.5 | 200 |
设生产A种商品x千克,生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元,根据上述信息,解答下列问题:
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式),并直接写出x的取值范围;
(2)x取何值时,总成本y最小?
【题目】某大型超市上周日购进新鲜黄瓜1000公斤,进价为每公斤1.5元,受暴发的“毒黄瓜”的影响,销售价格出现较大的波动,表中为一周内黄瓜销告价格的涨跌情况(涨为正,跌为负,其中星期一的销售价格是与进价比较,单位:元):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
每公斤销售价涨跌 (与前一天比较) | +0.3 | +0.4 | -0.5 | -0.6 | -0.7 | +0.1 |
(1)到星期二时,每公斤黄瓜的售价是多少元?
(2)本周最低售价是每公斤多少元?
(3)已知截止到星期五,已卖出黄瓜700公斤,销售总额为935元.如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出,不考虑损耗等其他因素,请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏,盈亏是多少.