题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G。若EG﹕GF=2﹕3，且AD=8，则BC的长是（ ）
| A．12 | B．24 | C．6 | D．16 |
A
分析：先设EG=2x，则FG=3x，因为EF是梯形中位线，那么EF∥AD∥BC，且E、F是两腰中点，利用平行线分线段成比定理推论可证BG：DG=BE：AE，那么G是BD中点，再利用三角形中位线定理，在△ABD中可求x，从而可求BC．
解答：解：设EG=2x，则FG=3x，
∵EF是梯形中位线，
∴EF∥AD∥BC，E、F是AB、CD中点，
∴G是BD的中点，
∴EG是△ABD的中位线，
FG是△BCD的中位线，
∴AD=2EG=4x，BC=2GF=6x，
又∵AD=8，
∴x=2，
∴BC=12．
故选A．
解答：解：设EG=2x，则FG=3x，
∵EF是梯形中位线，
∴EF∥AD∥BC，E、F是AB、CD中点，
∴G是BD的中点，
∴EG是△ABD的中位线，
FG是△BCD的中位线，
∴AD=2EG=4x，BC=2GF=6x，
又∵AD=8，
∴x=2，
∴BC=12．
故选A．
练习册系列答案
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和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是 .
，
，试求y与x之间的函数关系式．
对折, 使点B与点D重合,折痕为
,连结
,则与线段
，求：BC的长。
在平面直角坐标系中的位置如图所示，（ ）
，则点
的坐标为
