Question

已知：如图在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=45^o，∠ADC=120^o，AD=DC，AB=2，求：BC的长。

Answer 1

2+2

分析：过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC，则AD=EF，再分别求出BE、CF的长，即可得出答案．
解：过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC，则AD=EF，
∵∠ABC=45°，AB=2，
∴BE=AE=2，
又∠ADC=120°，∴∠CDF=30°，
∴AD=DC=×2=，CF=，
∴BC=BE+EF+CF=2++=2+2．