Question

【题目】某弹簧挂上不超过20千克的物体后按一定规律伸长，测得一弹簧的长度（厘米）与所挂的物体的质量（千克）有下面的关系：

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5	16

那么弹簧的总长（厘米）与所挂的物体的质量（千克）之间是否是函数关系？若是，请写出函数关系式.

Answer 1

【答案】是，

【解析】

根据函数的定义即可进行判断；由于所挂物体质量每增加1千克，弹簧长度伸长0.5cm，可判断y与x成一次函数关系，然后利用待定系数法求解即可.

解：由表格可得：对于x的每一个值，y都有唯一的一个值与其对应，且所挂物体质量每增加1千克，弹簧长度伸长0.5cm，所以弹簧的总长（厘米）与所挂的物体的质量（千克）之间是函数关系，且成一次函数关系；

设，把x=0，y=12和x=1，y=12.5代入，得：，解得：，

∴y与x的函数关系式为：.