Question

【题目】下面是某同学在一次测验中解答的填空题:①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-1)-x+1=0的解是x=1;③已知三角形两边分别为2和9,第三边长是方程x2-14x+48=0的根,则这个三角形的周长是17或19.其中答案完全正确的题目个数是(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】A

【解析】

①开方得到x=a或x=-a，本选项错误；②将方程右边式子整体移项到左边，提取公因式x-1，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解，即可作出判断；③求出方程x2-14x+48=0的解，得到第三边的长，求出三角形周长即可作出判断．

①若x2=a2，则x=±a，本选项错误；

②方程2x(x1)=x1，

移项得：2x(x1)(x1)=0，即(x1)(2x1)=0，

可得x1=0或2x1=0，

解得：x1=1，x2=；本选项错误；

③x214x+48=0，

因式分解得：(x6)(x8)=0，

可得x6=0或x8=0，

解得：x1=6，x2=8，

∴第三边分别为6或8，

若第三边为6，三边长分别为2，6，9，不能构成三角形，舍去；

若第三边为8，三边长为2，8，9，此时周长为2+8+9=19，

则这个三角形的周长是19，本选项错误；

则答案完全正确的数目为0个.

故答案选A.