Question

如图平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明．

Answer 1

（1）△ABD≌△CDB，△AEB≌△CFD，△AED≌△CFB；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=CB，
∵BD=DB，
∴△ABD≌△CDB．

试题分析：（1）根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法即可得到结果；
（2）由四边形ABCD是平行四边形可得AB=CD，AD=CB，再有公共边BD即可证得△ABD≌△CDB．
（1）△ABE≌△CDF，△AED≌△CFB，△ABD≌△CBD；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=CB，
∵BD=DB，
∴△ABD≌△CDB．
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行四边形的性质，即可完成。