题目内容

如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=______度．
由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，
在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°-∠1-∠ACB=70°．
又a∥b，∴∠3=∠ABC=70°．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD（除去端点A、D）上一动点，EF⊥BC于点F．
（1）若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度数．
（2）当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系：______并说明理由．
下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（　　）
A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°
C．AB=4，BC=5，CA=10D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°
△ABC的三条外角平分线相交构成一个△DEF，则△DEF（　　）
A．一定是直角三角形B．一定是钝角三角形
C．一定是锐角三角形D．不一定是锐角三角形
已知△ABC，
（1）如图1，若D点是△ABC内任一点，BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的角平分线．则∠D、∠A的关系为______．
（2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．BD、CD分别为∠FBC、∠ECB的角平分线．则∠D、∠A的关系为______．
（3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示．BD、CD分别为∠ABC、∠ECA的角平分线．则∠D、∠A的关系为______．
如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D．若∠ABD=36°，则∠BDC=______度．
在△ABC中，∠A=30°，∠B=20°，则△ABC是______三角形（填“直角”，“锐角”或“钝角”）．
如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为______．
如图，点E是△ABC的两条角平分线的交点．
（1）若∠A=80°，求∠BEC的度数；
（2）若∠BEC=130°，求∠A的度数；
（3）∠BEC能是直角吗？能是锐角吗？说明理由．

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